Considere um oscilador com dois graus de liberdade, cujo movimento é descrito pelo vetor de coordenadas generalizadas q, conforme a equação diferencial matricial a seguir:

\( \begin{bmatrix}m&0\\0&m \end{bmatrix}\ddot{q}+\begin{bmatrix}3k&-k\\-k&3k \end{bmatrix}=q=0 \),

com \( m \) e \( k > 0 \).

As frequências naturais desse sistema são