Julgue a veracidade do item abaixo:

Item 0 - Seja !$ f: \mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R} !$ uma função diferenciável. Suponha que !$ \bar{x} ∈ \mathbb{R}^N !$ não é um ponto crítico da função !$ f !$. Se !$ A= \begin{bmatrix} {\large{∂ f(\bar{x}) \over ∂ x_1}} \\ \vdots \\ {\large{ ∂ f(\bar{x}) \over ∂ x_N}} \end{bmatrix} !$ e !$ A^T !$ denota a transposta de !$ A !$, então a matriz !$ AA^T !$ tem posto 1.