Para um número natural !$ N \ge 1 !$ denotamos por !$ \mathbb{R}^N_{++} !$ o conjunto dos vetores !$ x=(x_1,x_2,...,x_N) !$ em !$ \mathbb{R}^N !$ com !$ x_1 > 0, x_2 > 0, ..., x_N > 0 !$. Uma função !$ f:\mathbb{R}^N_{++} !$é chamada de positivamente homogênea de grau !$ p !$, sendo !$ p \ge 0 !$ um número inteiro, se para todo número real !$ \alpha > 0 !$ tivermos !$ f(ax)=\alpha^pf(x) !$. Classifique a seguinte afirmação como verdadeira ou falsa:

Item 3 - Qualquer função !$ g:\mathbb{R}_{++} !$ positivamente homogênea de grau !$ p !$ satisfaz !$ \lim_{x \rightarrow 0^+} \, g(x) > 0 !$.