No âmbito do Serviço Social, a coleta e análise de dados são fundamentais para entender as dinâmicas sociais e identificar áreas que necessitam de intervenção. Matrizes são ferramentas poderosas para organizar e interpretar essas informações. Considere uma situação em que uma equipe de Assistentes Sociais utiliza matrizes para analisar as condições socioeconômicas em diferentes regiões de uma cidade.

Dada uma matriz M que representa as condições socioeconômicas de três regiões da cidade, em que cada linha corresponde a uma região e cada coluna representa um indicador específico:

\(M = \begin{bmatrix} 120 & 25 & 10 \\ 90 & 15 & 8 \\ 150 & 30 & 12 \end{bmatrix}\)

Os indicadores são, respectivamente, o número de famílias em situação de vulnerabilidade, a taxa de desemprego e o acesso à educação.

Considerando a matriz M apresentada, a equipe de Assistentes Sociais deseja calcular o índice composto de vulnerabilidade socioeconômica para cada região. O índice é obtido pela seguinte fórmula:

I = 0,5.F+0,3.D+0,2.E 

Onde F, D e E representam, respectivamente, o número de famílias em situação de vulnerabilidade, a taxa de desemprego e o acesso à educação. Qual é o índice composto de vulnerabilidade socioeconômica para a Região 2?