Considere as matrizes com coeficientes reais

\( A = \begin{pmatrix} x & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} x + 1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \text{ e } C = \begin{pmatrix} x + 1 & 0 & 0 \\ 0 & x + 1 & x \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \)

onde os determinantes de A, B e C formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. A soma de todos os valores possíveis de x é: