Em um modelo ideal, simplificado, para o fluxo de calor da terra e sua temperatura, a terra é considerada como um corpo material esférico de raio R e massa M, com uma temperatura T uniforme e bem definida, tal que a energia interna é dada por !$ U = MCT !$, em que C é o calor específico da terra. Nesse modelo, existe um fluxo de calor permanente !$ \dot{Q}_i !$, correspondente à radiação incidente sobre a superfície da terra, e uma proporção !$ \dot{Q}_e r \dot{Q}_i ( 0 < r <1 ) !$ dessa radiação é absorvida. A terra emite um fluxo de calor permanente !$ \dot{Q}_s !$ na forma de radiação térmica e em conformidade com a lei de Stefan-Boltzmann !$ \dot{Q}_s = \sigma\,\varepsilon\,ST^4 !$ em que !$ \sigma !$ é a constante de Stefan-Boltzman, S é a área da superfície da terra e !$ 0 < \varepsilon < 1 !$ é a sua emissividade.

Tendo como base as informações precedentes, julgue o item subsecutivo.

A equação de balanceamento do fluxo permanente de energia através da superfície da terra é dada por !$ \dot{U} + \dot{Q}_i - \dot{Q}_s = 0 !$.