Texto para a questão.

Ao se discutir ondas em sólidos, deve-se levar em consideração o caráter discreto da rede cristalina. O caráter contínuo só pode ser considerado no limite de grandes comprimentos de onda onde o espaçamento interatômico é muito menor que tais comprimentos de onda. Entretanto, à medida que esses comprimentos de onda diminuem, o caráter discreto da rede sobressai fazendo com que os átomos espalhem as ondas, impedindo sua propagação. Para uma rede cristalina, características tais como simetrias, modos de vibração, velocidades de fase e de grupo podem ser estudadas por meio da representação de curva de dispersão, que relaciona frequência ω com vetor de onda q.

A figura acima mostra uma curva de dispersão !$ \omega = \omega_m | sen \left ( { \large qa \over 2} \right) | !$, para uma rede monoatômica unidimensional com constante de rede a e interação somente entre os primeiros vizinhos, em que !$ \omega_m = \left ( { \large 4 a \over m} \right)^{ \large 1 \over 2} !$ é a frequência máxima no espaço dos q’s; α a constante de força interatômica e m, a massa de cada átomo.