A estatística do teste de Jarque-Bera é uma medida baseada no desvio padrão amostral, e sua distribuição assintótica (para grandes amostras) é normal.

O teste de Anderson-Darling é construído com base na medida !$ { \large \overset{ \sum}{ x} | F_n(x) - F(x)| \over n} !$ em que x é um valor observado na amostra, F_n (X) é a distribuição acumulada empírica de uma amostra de tamanho n e F(x) é o valor teórico da função de distribuição acumulada sob a hipótese de normalidade.

A estatística do teste de Cramér-von-Mises é dada em função de !$ { \large 1 \over n} \overset{ \sum}{ x} { \large | F_n (x) - F(x)| \over [ 1 - F_n(x) ] [ F_n (x)]} !$, em que x é um valor observado na amostra, F_n(x) é a função de distribuição acumulada empírica de uma amostra de tamanho n e F_n(x) é o valor teórico da função de distribuição acumulada sob a hipótese de normalidade.

Na hipótese nula do teste de normalidade de Lilliefors, a média e a variância não são especificadas.

A estatística do teste de nomalidade de Shapiro-Wilk é obtida a partir da função !$ \int | F_n (x) - F(x) |^2 dx !$ , em que x é um valor observado na amostra, F_n(x) é a função de distribuição acumulada empírica de uma amostra de tamanho n e F(x) é o valor teórico da função de distribuição acumulada sob a hipótese de normalidade.