Uma empresa encomendou a uma fábrica um tipo de embalagem que acondicionasse dois tipos de caixas. Essas caixas podem ser observadas na Figura 1 abaixo.

Essas caixas, por conterem frascos de líquidos, deverão ser armazenadas na embalagem encomendada na posição em que são mostradas na Figura 1.

As caixas serão guardadas na embalagem em camadas intercaladas de forma parecida com o que se vê na Figura 2. Primeiro, são colocadas somente caixas do tipo I formando a primeira camada. Em seguida, são colocadas somente caixas do tipo II formando a segunda camada. As próximas camadas continuam intercalando primeiro as caixas do tipo I seguidas das caixas do tipo II.

Após vários estudos, a fábrica concluiu que a embalagem ideal seria uma caixa na forma de paralelepípedo e suas dimensões seriam as mostradas na Figura 3.

Satisfeitas todas as condições apresentadas, podemos concluir que o número máximo de caixas tipos I e II que cabem na embalagem é