Dadas as proposições seguintes, relativas a números binomiais,

I. Se n é um número natural superior ou igual a 1, então !$ \begin {pmatrix} n \\ 1 \end {pmatrix} \, = \, n. !$

II. Se n e k são números naturais e n > k > 1, então !$ \begin {pmatrix} n \, - \, 1 \\ k \, - \, 1 \end {pmatrix} \, + \, \begin {pmatrix} n \, - \, 1 \\ k \end {pmatrix} \, = \, \begin {pmatrix} n \\ k \end {pmatrix}. !$

III. Se n e k são números naturais e n > k > 1, então !$ \begin {pmatrix} n \\ n \, - \, k \end {pmatrix} \, = \, \begin {pmatrix} n \\ k \end {pmatrix}. !$

verifica-se que está(ão) correta(s)