Figura A

Figura B

No dilatômetro, dispositivo utilizado para medir a dilatação térmica linear de certas substâncias metálicas, uma barra metálica oca é anexada de modo que água aquecida (ou vapor aquecido) a uma temperatura conhecida circula em seu interior. Uma das extremidades da barra é fixada de modo que toda a expansão da barra ocorra apenas na outra extremidade livre. Nesta, há uma ponta móvel, que é encostada à barra e, com a dilatação da barra, se move, fazendo girar um eixo acoplado a um ponteiro, que indica a dilação da barra por meio de um mostrador graduado, conforme representado na figura A.

A figura B esquematiza a parte interna do mecanismo composto pela ponta móvel, pelo eixo giratório (cujo raio é r = 5,0 mm) e pelo ponteiro. Ao dilatar-se, a barra move a ponta para a direita, que faz girar o eixo juntamente com o ponteiro, por meio de um acoplamento entre a ponta e o eixo por intermédio de pequenos dentes de engrenagem.

Na situação descrita, supondo-se que não haja deslizamento entre a ponta móvel e o eixo rotativo do dilatômetro, e desprezando-se quaisquer atritos existentes em todo o sistema, é correto afirmar que a calibração da escala do mostrador será obtida quando a razão \(\Delta \phi / \Delta L\), em que \(\Delta \phi\) é a variação angular do ponteiro e \(\Delta L\), a dilatação sofrida pela barra, for igual a