Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o quilômetro, a região limitada pelos gráficos das funções !$ f(x) = 12 \sqrt {x} !$ e !$ g(x) = 3x^2 !$, no intervalo !$ 0 \le x \le a !$, em que !$ a > 0 !$ é tal que !$ f(a) = g(a) !$, julgue os itens a seguir.
Considere que, para cada x do intervalo !$ 0 \le x \le a !$, seja calculada a distância entre os pontos !$ (x, \, f(x)) !$ e !$ (x, \, g(x)) !$. Nesse caso, a maior dessas distâncias é igual a 9 km.
