Texto para a questão.

A figura acima representa a densidade espectral de energia !$ \rho ( \omega) !$de uma cavidade de corpo negro em função da frequência da radiação, para temperaturas de 2.000 K, 3.000 K e 4.000 K. É observado que a frequência na qual a densidade máxima ocorre (linha vertical indicando o máximo de cada curva) aumenta linearmente com a temperatura. Também se observa discrepância entre a previsão clássica de Rayleigh-Jeans (linha tracejada) à temperatura de 4.000 K e os resultados experimentais à mesma temperatura (linha sólida) para a densidade de energia de uma cavidade de corpo negro.

Em termos da densidade espectral de energia D(T), pode-se escrever a Lei de Planck para radiação de corpo negro à temperatura T e frequência ω como sendo !$ \rho( \omega) = { \large 8 \pi \omega^2 \over c^3} { \large h \omega \over e^{ \left( { \large h \omega \over kT} \right)} -1} !$ ,em que h é a constante de Planck, k é a constante de Boltzmann e c é a velocidade da luz. A densidade espectral no limite de baixas frequências reduz-se ao espectro de Rayleigh-Jeans. Equivalentemente, esse resultado emerge da aplicação do Princípio da Equivalência aplicado à equação acima. Considerando o limite de baixas frequências, !$ \rho( \omega) !$ é aproximadamente igual a