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2182341 Ano: 2010
Disciplina: Matemática
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás
Considere o Caso 1 a seguir para responder a questão.
CASO 1
Nos próximos cinco anos, a Petrobras pretende investir, anualmente, até 300 milhões de reais em seu sistema de gasodutos e oleodutos que transportam os diversos derivados entre as suas diferentes unidades produtoras e os seus centros de refino e distribuição, dentro do Programa Tecnólogico de Dutos - PROTRAN. Os investimentos podem ser na reabilitação dos dutos já existentes e que estejam perto do final de sua vida útil (entre 20 e 30 anos) ou na implantação de novos dutos.
O processo de reabilitação de dutos consiste da pintura in situ das partes interna e externa de cada duto e depende do desenvolvimento, pelo CENPES (Centro de Pesquisas da PETROBRAS), de uma tinta especial. Sem esse desenvolvimento, o processo de reabilitação fica economicamente inviável e não pode ser executado.
Para todos os projetos foram calculados os Valores Presentes Líquidos(VPL), e os que se apresentaram economicamente viáveis (VPL positivo) estão sob a análise do comitê de investimentos da empresa. Esse comitê tem de decidir que projeto deve ou não ser realizado sujeito às restrições de investimento da empresa, maximizando o retorno para a empresa. Os projetos sob análise são os seguintes, com valores em milhões de reais:
Capital requerido
Projeto VPL (8% a.a.) ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5
1 100 170 70 70 50 20
2 70 50 30 30 20 10
3 30 60 10 10 10 -
4 120 130 60 50 50 50
Investimento disponível 300 300 300 300 300
Projeto 1 – Construção de novo gasoduto Campinas-Rio de Janeiro que ligará a Refinaria de Paulínia (Replan) ao terminal de Japeri (RJ).
Projeto 2 – Reabilitação do gasoduto Pilar (AL)/Ipojuca (PE) através de pintura interna in situ.
Projeto 3 – Desenvolvimento da tinta a ser utilizada na recuperação de gasodutos.
Projeto 4 - Construção de novo gasoduto Campinas- Jacutinga que ligará a Refinaria de Paulínia (Replan) ao terminal de Jacutinga (MG).
Considere as variáveis de decisão como variáveis binárias designadas por
!$ \begin{cases}1, se \, o \, projeto\, i \, for \, executado \\ 0, se \, o \, projeto\, i \, NÂO \, for \, executado \end{cases} !$
O Método que é utilizado para resolver esse tipo de problema é o
 

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