Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:

1) É verdade que !$ (\sqrt[3] {Z})^2 = \sqrt[3] {Z^2} ∀ Z ∈\mathbb{C} !$.Justifique.

Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se !$ Z = 1 !$ e, com isso, a igualdade permanece.

2) Cite duas descrições geométricas do conjunto !$ B !$ dos números complexos !$ Z !$ que satisfazem !$ |Z - 2| = |Z - 3i| !$, sendo !$ i !$ a unidade imaginária.

Reposta: É uma reta que passa pelo ponto !$ \begin{pmatrix} { \large 1 \over 2} , { \large 7 \over 6} \end{pmatrix} !$ e tem coeficiente angular igual a !$ { \large 2 \over 3} !$.

3) Seja !$ Z !$ um número complexo de !$ Re(Z) !$ a parte real de !$ Z !$. Qual é o conjunto dos pontos tais que !$ Re(Z^2) < 0 !$?

Resposta: É o conjunto !$ A = \{ Z ∈ \mathbb{c} | { \large \pi \over 4} < argumento \, de \, Z < { \large 3\pi \over 4} \} !$ união com o conjunto !$ B = \{ z ∈ \mathbb{C}| { \large -3 \pi \over 4} < argumento \, de \, Z < { \large - \pi \over 4} \} !$.

4) Seja !$ Z !$ um número complexo. Os valores de !$ Z !$ tais que !$ e^{2x -1} = 1 !$ é igual a?

Resposta: !$ Z = { \large 1 \over 2} + k \pi i !$ para !$ k ∈ \mathbb{Z} !$. Sendo i a unidade imaginária.

Suponha que Felipe saiba que responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta do valor de 2,5 por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.