O famoso cientista E. M. Palhado inventou um relógio que funciona com quatro engrenagens, conforme a figura abaixo.

A engrenagem A demora 15 segundos para completar uma volta; a engrenagem B demora 9 segundos; a engrenagem C, 18 segundos e a engrenagem D, 24 segundos. Quanto tempo, após o início do funcionamento, as engrenagens ocuparão novamente a posição inicial?