De acordo com especialistas, o excesso de peso carregado pelas crianças ao transportar as próprias mochilas escolares pode causar dores de cabeça, dores nas costas, fadiga muscular, postura incorreta e levar a desvios na coluna vertebral, como escoliose, lordose e cifose. Conhecer o centro de massa de determinados objetos, como uma mochila, por exemplo, ajuda na melhor distribuição do peso a ser transportado pelas crianças. No plano complexo \( C= {z = x + iy, com\,\, x,y\,\, e\,\, R \,\,e\,\, i = \sqrt{-1}} \) , o centro de massa do sistema obtido posicionando-se as massas m1, m2, ..., mj, nos pontos correspondentes aos números complexos z1, z2, ... zj, respectivamente, é expresso por \( z = \dfrac{m_1z_1+m_2z_2+...+m_jz_j}{m_1+m_2+...+m_j}. \)
Considere ainda os seguintes conjuntos de números complexos:
I = {z1 = 12+5i,z2 =6+8i e z3 = -2-3i};
II = {w1 =1, w2 =i, w3 = -1, w4 = -i}.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se nos três pontos z1, z2 e z3 do conjunto I estão posicionadas as massas m1 = 1, m2 = 2 e m3 = 2, respectivamente, então o centro da massa desse sistema está localizado em z = 5 + 2i.
