A Figura 1 abaixo representa uma área destinada à construção de um condomínio residencial. A referida área é composta por quatro quadrados menores com áreas iguais a !$ 10^8 \, cm^2 !$, destinadas à construção de quatro edifícios, e um quadrado maior com área igual a !$ 4.10^8\, cm^2 !$, reservada à construção da área de lazer. A engenheira responsável pela obra tem a obrigação de visitar diariamente os pontos A, B, C, D e E, exatamente nessa ordem. Assim, partindo do ponto A e obedecendo a sequência acima, determine, em metros, qual é a menor distância possível que a engenheira deverá percorrer até chegar ao ponto E? Sabe-se que todas as áreas do terreno destinado à construção do condomínio são completamente planas. (Considere, para efeito de aproximação, !$ \sqrt2 =1,41 !$).