Considerando \( a \) e \( b \) números inteiros diferentes de zero, e \( c \) um número racional diferente de zero, analise as seguintes proposições:

I. \( a \) elevado a \( c \) sempre resultará em um número racional.

II. \( a \) multiplicado por \( b \) sempre resultará em um número inteiro.

III. \( c \) elevado \( b \) a sempre resultará em um número racional.

IV. Se \( c \) dividido por \( a \) tem como resultado \( b \) , então \( c \) é um número inteiro.

É correto o que se afirma em