O número irracional !$ { \large 1 + \sqrt{5} \over 2} !$, com valor aproximado de 1,618, é conhecido como número de ouro e é muito frequente na natureza, na arte etc. Um retângulo cuja razão entre as medidas do maior lado e do menor lado resulta nesse número é como retângulo de ouro.

Carlos quer construir uma quadra de futebol de salão que possa ser considerada um retângulo de ouro. Para tanto, se essa quadra tiver o lado maior medindo 40 metros, a medida do lado menor deverá ser, aproximadamente, de: