Considere !$ x, \, y, \, z !$ e !$ a !$ números reais positivos, tais que seus logaritmos numa dada base !$ a, !$ são números primos satisfazendo as igualdades !$ \begin {cases} log_a \, \begin {pmatrix} axy \end {pmatrix} \, = \, 50 \\ log_a \, \sqrt{ { \large x \over z} \, = \, 22} \end {cases} !$. Podemos afirmar que !$ \sqrt{log_a \, \begin {pmatrix} xyz \end {pmatrix} \, + \, 12} !$ vale:
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