A aceleração de uma partícula que se move no espaço tridimensional é !$ \vec{a}=2t_ { \hat{i}}+ 5t_{ \hat{j}}+3t_{ \hat{k}} !$, em que a aceleração está em metros por segundo ao quadrado e t em segundos. Em !$ t=0s !$, o vetor posição !$ \vec{r}=3 \, m_{ \hat{i}}+ 8 \, m_{ \hat{j}} !$ indica a localização da partícula, que nesse instante tem uma velocidade de !$ \vec{v}=8_ { \hat{i}}+ 12_{ \hat{j}}+1_{ \hat{k}}m/s !$. Calcule, aproximadamente, o vetor posição dessa partícula em !$ t = 5s !$.