O conjunto ℕ é fechado sob a operação de subtração, o que garante que a diferença entre quaisquer dois números naturais resulte em um número natural.

Todo número natural n admite um elemento simétrico (ou oposto) −n pertencente a ℕ, tal que a soma de ambos resulte no elemento neutro da adição.

O conjunto ℕ é um conjunto discreto e infinito, possuindo um valor mínimo (ínfimo), mas não apresentando a propriedade de densidade, uma vez que nem sempre existe um número natural entre dois números naturais distintos.

A soma de dois números naturais ímpares quaisquer resulta, invariavelmente, em um número natural também ímpar, mantendo a paridade dos seus termos.

De acordo com os Axiomas de Peano, todo número natural possui um sucessor único, e todos os números naturais, sem exceção, possuem um único antecessor pertencente a ℕ.