O sistema de coordenadas polares é descrito pela integral definida da função de duas variáveis essenciais, \( r \) o raio de um sólido circular e \( θ \) o ângulo de rotação sobre o eixo Z, em que ambas as variáveis possuem limites de integração. Observe a figura a seguir:

Fonte: O autor, 2024.

Sendo o volume do sólido W descrito por \( V_w=∫∫_Df(r,θ)rdrdθ \) e \( x^2 \) + \( y^2 \), o volume do sólido W limitado pelo plano XY = 0 e pela superfície \( Z=1-x^2-y^2 \) é