Em certa associação, há três dirigentes: uma presidente, uma secretária executiva e um tesoureiro, designados, respectivamente, pelas letras a, b e c.

Insatisfeito com a forma de administração dessa associação, um dos associados assim expressou sua revolta:

P₁: Todos os dirigentes dessa associação são incompetentes.
P₂: Nessa associação, existem dirigentes que atuam de má fé.
P₃: Quem é incompetente e atua de má fé faz mau uso do dinheiro.
P₄: Se alguém faz mau uso do dinheiro, o interesse coletivo fica prejudicado.
C: Logo, o interesse coletivo fica prejudicado.

Com base nessa situação hipotética, e considerando D = {a,b,c} o conjunto dos dirigentes da referida associação, julgue o item seguinte.

Considerando-se a sentença aberta q(x): “x atua de má fé”, é correto afirmar que a proposição P₂ pode ser expressa por !$ q(a) \vee q(b) \vee q(c) !$, em que !$ \vee !$ designa o conectivo lógico ou.