A Capadócia é o melhor lugar na Terra para passeios de balão de ar quente. É difícil ter uma experiência completa da Capadócia sem esse passeio. Andar de balão é uma das melhores maneiras ele descobrir· e explorar a área. Em janeiro de 2017, um grupo de turistas brasileiros de Santa Maria - RS, apaixonados pelo balonismo, sobrevoou a região ela Capadócia em três balões distintos (A , B e C), conforme a figura a seguir:

Fonte:adaptada de http://wwww.depoisdosq11i11ze.co111/wp-co11te11tl 11p/oadsl2016/0 I /6-nappa-mlleyJpg S

abe-se que:

I - a distância entre os balões A e B é igual a 160 metros; II - a distância entre os balões A e C é igual a 120 metros;

III - as medianas que partem de B e C são perpendiculares;

IV - mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice desse triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice;

V - as três medianas do triângulo se cruzam em um mesmo ponto chamado baricentro;

VI - dada uma mediana qualquer, a distância do baricentro a um vértice do triângulo é igual ao dobro da distância do baricentro ao lado oposto a esse mesmo vértice;

Determine a menor distância do comprimento do cabo de aço estendido do balão B até o balão C.