O maior número real A tal que

\( A \le \dfrac{\log_{\sqrt{e}}(x) - 2 \ln(\dfrac{x}{e}) + 6}{3 - \left| \ln\left(\dfrac{1}{x^5}\right) \right| + \sqrt{\ln(x^4e^2) - 2}} \), para todo \( x \in [1, e) \),

onde e denota o número de Euler é: