Julgue o item subsequente, relacionado a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Considere que A e B sejam matrizes distintas, de ordem !$ 2 \times 2 !$, com entradas reais e, em cada matriz, três das quatro entradas sejam iguais a zero. Além disso, considere também que !$ A \times A = B \times B = A \times B = O !$, em que !$ O !$ é a matriz nula, isto é, a matriz em que todas as entradas são iguais a zero. Nesse caso, necessariamente, !$ A = O !$ ou !$ B = O !$.