Seja A a matriz !$ \begin{bmatrix}0 & \large{1 \over 2} \\ 2 & 0 \end{bmatrix} !$
Sabe-se que !$ A^n= \underbrace{ A.A.A. \cdots .A }_{n \, vezes} !$
Então, o determinante da matriz !$ S=A+A^2+A^3+ \cdots +A^{11} !$ é igual a
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