Considere uma função proposicional 𝑷(𝒏) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:

(i) 𝑷(𝟑) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural 𝒏, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏𝟐) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural 𝒏 ≥ 𝟐, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏 − 𝟏) também será verdadeira.

Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, . . . }, julgue o item que se segue, acerca de 𝑷(𝒏) e suas propriedades.

A função proposicional “a raiz quadrada de n é um número inteiro” não pode ser usada como exemplo para 𝑷(𝒏).