A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das seguintes funções:

!$ f !$(!$ x !$)=!$ 2 !$!$ x !$+!$ 4 !$, !$ s !$!$ e !$−!$ 2 !$≤!$ x !$≤!$ 1 !$;

!$ g !$(!$ x !$)=1/9(!$ 2 !$!$ x !$+!$ 5 !$!$ 2 !$), !$ s !$!$ e !$ !$ 1 !$≤!$ x !$≤!$ 1 !$!$ 0 !$;

!$ h !$(!$ x !$)=!$ 2 !$(!$ 1 !$!$ 4 !$−!$ x !$), !$ s !$!$ e !$ !$ 1 !$!$ 0 !$≤!$ x !$≤!$ 1 !$!$ 4 !$.

Qual é a área desse quadrilátero?