Finalmente você encontrou o tesouro!

O baú que contém o tesouro é decorado por azulejos quadrados, pintados de branco e cinza. O quadrado ABCD ilustrado abaixo é a ampliação de um desses azulejos. Sabe-se que EBFG, KLMN e HGJI são todos quadrados de mesma área, que G é o centro do quadrado KLMN e que os segmentos de reta KO e ON têm a mesma medida.

Se o segmento de reta EB mede !$ \dfrac{1}{3} !$ do segmento de reta AB, a que fração da área do azulejo corresponde a área pintada de cinza?