Uma empresa de jogos online na Internet disponibiliza, em sua plataforma, 5.000 jogos para usuários de todos os países da América do Sul.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item.

Considere que, para acesso à plataforma, um usuário utilize a senha numérica 23X3Y12Z, em que X, Y e Z são elementos do conjunto {1, 2, 3}, com X ≠ Y. Nesse caso, se a senha forma um número múltiplo de 6, então o produto X!$ \cdot !$Y!$ \cdot !$Z é superior a 10.