Um paciente de 35 anos procura o pronto-socorro com queixa de olho vermelho, secreção purulenta e sensação de corpo estranho há 2 dias. Ao exame, você observa hiperemia conjuntival, secreção mucopurulenta e ausência de adenopatia pré-auricular. Diante da suspeita de conjuntivite bacteriana, qual a conduta terapêutica mais adequada?