Na frase 'Agradeço àquela funcionária a dedicação', o uso do acento indicativo de crase é obrigatório, pois o verbo 'agradecer', quando transitivo direto e indireto, rege a preposição 'a' para o objeto indireto (a quem se agradece), que se funde com o 'a' inicial do pronome demonstrativo 'aquela'.