Um sensor de monitoramento atmosférico deve percorrer a superfície de um domo protetor esférico, cuja equação é \( x^2 + y^2 + z^2 = 4 \). Devido à configuração do suporte eletromecânico, a trajetória do sensor é definida pela intersecção dessa esfera com um plano de equação: \( x + y + z = 1. \)

Considerando a trajetória fechada C resultante, assinale a alternativa correta que indica o vetor, com as coordenadas positivas, binormal à trajetória e o comprimento total do caminho que o sensor percorrerá sobre o domo.