Uma paciente com diabetes mellitus foi atendido com quadro de emergência hiperglicêmica, apresentando vômitos, desidratação, respiração profunda e rápida (hiperpneia) e confusão leve. Os exames laboratoriais evidenciaram: Glicemia = 280 mg/dL; pH = 7,18; Bicarbonato sérico = 11 mEq/L; Cetonúria positiva; Ânion gap = 15 mEq/L. Esses sinais e sintomas são característicos de um quadro de: