Considere duas séries temporais \( y \)_{\( t \)} e \( x \)_{\( t \)} , ambas integradas de ordem 1, isto é, \( y \)_{\( t \)} ∼ \( I \)(1) e \( x \)_{\( t \)} ∼ \( I \)(1). Suponha que exista a relação de longo prazo

\( u \)_t = \( y \)_{\( t \)} − \( \beta \)\( x \)_{\( t \)}

e que \( u \)_{\( t \)} ∼ \( I \)(0).

Com base nesses elementos, analise as afirmativas a seguir.

I. A estacionariedade de \( u \)_{\( t \)} implica que \( y \)_{\( t \)} e \( x \)_{\( t \)} são cointegradas, de modo que existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas.

II. Se \( y \)_{\( t \)} e \( x \)_{\( t \)} são cointegradas, então a estimação de um modelo apenas em primeiras diferenças é sempre preferível, porque preserva tanto a dinâmica de curto prazo quanto a informação de longo prazo.

III. Em um mecanismo de correção de erros para Δ\( y \)_{\( t \)} , o coeficiente do termo \( u \)_{\( t \)−1} deve ser estatisticamente diferente de zero para que se conclua que \( y \)_{\( t \)} reage a desvios do equilíbrio de longo prazo.

IV. Se o coeficiente do termo de correção de erros for negativo e significativo na equação de Δ\( y \)_{\( t \)} , isso indica que desvios positivos em relação ao equilíbrio no período anterior tendem a ser parcialmente corrigidos no período corrente.

Estão corretas apenas as afirmativas