Considere um consumidor com preferências representadas por

\( u \)(\( x \), \( y \)) = \( x \)^1/2\( y \)^1/2 ,

renda monetária \( m \) = 120, preço inicial de \( y \) igual a \( p \)_{\( y \)} = 1 e preço inicial de \( x \) igual a \( p \)_{\( x \)} = 4. Em seguida, o preço de \( x \)cai para \( p \)_{\( x \)} = 1, mantendo-se constantes a renda monetária e o preço de \( y \).

Nesse caso, analise as afirmativas a seguir.

I. No equilíbrio inicial, a cesta ótima é (\( x \), \( y \)) = (15,60), e a elasticidade-preço da demanda marshalliana por \( x \)é unitária em módulo.

II. A queda do preço de \( x \)eleva a quantidade demandada de \( x \)em 45 unidades, sendo 30 unidades explicadas pelo efeito substituição de Hicks e 15 pelo efeito renda.

III. Como a demanda marshalliana por \( x \)tem elasticidade-preço unitária, a despesa total com o bem \( x \)permanece inalterada após a queda de seu preço.

IV. Como as preferências são homotéticas, a curva renda-consumo é uma reta que parte da origem.

Estão corretas apenas as afirmativas