Um artista plástico fez um passeio por cidades históricas de Minas Gerais. Ele ficou encantado com as janelas das casas do período colonial.

Ao retornar ao seu ateliê, resolveu reproduzir uma das janelas usando um programa de computador que produz, em escala, as coordenadas cartesianas e as curvas de uma figura nele inserida.

A figura abaixo reproduz a janela colocada no programa de computador, com referencial nos eixos cartesianos, e suas medidas em metros.

O arco superior da janela é parte de uma parábola, e as demais medidas apresentadas indicam o formato dos polígonos utilizados no desenho.

Considere a função real de grau 2 dada por f(x) = ax² + bx + c que contém o arco superior da janela, com a, b, c ∈ IR

Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:

I) Se f(x) = 0 ⇒ x ∈ {p , q} , então p + q = 2

II) a + b + c > 2

III) 2a² = b