Homem de 70 anos, internado na UTI com sepse grave por pneumonia, apresenta petéquias, equimoses, sangramento gengival e queda abrupta da pressão arterial. Os exames laboratoriais revelam Tempo de Protrombina (TP) e Tempo de Tromboplastina Parcial Ativada (TTPA) prolongados, contagem de plaquetas diminuída e Produtos de Degradação da Fibrina (PDF) elevados. Qual é o diagnóstico mais provável e a conduta inicial mais adequada, respectivamente?