Um circuito é composto por uma fonte de força eletromotriz ideal ℰ, um resistor de resistência \( R \) e um capacitor de capacitância \( C \), inicialmente descarregado. No instante \( t \) = 0, a chave do circuito é fechada, iniciando o processo de carga. De acordo com a Regra das Malhas de Kirchhoff, analise as assertivas abaixo:
I. A equação diferencial que governa a carga \( q \)(\( t \)) no capacitor é expressa por \( R\dfrac{dq}{dt}+\dfrac{q}{c} \) = ℰ. A solução dessa equação diferencial linear de primeira ordem, que satisfaz a condição inicial \( q \)(0) = 0, resulta em uma corrente instantânea \( i \)(\( t \)) = \( \dfrac{ℰ}{R} \) \( e \)−\( t \)/\( R \)\( C \).
II. A energia total fornecida pela fonte ℰ durante todo o processo de carga (de \( t \) = 0 até \( t \) → ∞) é dada pela integral \( \int_{0}^{\infty} \) ℰ ⋅ \( i \)(\( t \))\( d \)\( t \), resultando no valor acumulado de \( C \)ℰ2 .
III. Metade da energia total fornecida pela fonte é armazenada no campo elétrico do capacitor como energia potencial eletrostática \( \left((U=\dfrac{1}{2}Cℰ^2\right) \) , enquanto a outra metade é obrigatoriamente dissipada como energia térmica no resistor pelo efeito Joule, independentemente do valor da resistência \( R \).
Quais estão corretas?
