Foi realizado um transporte de altitude de um ponto estação \( H \) com altitude \( H_E=282,65\text{ m} \) para um ponto visado \( V \) à \( 460\text{ m} \) de distância, situado no topo de uma colina, utilizando-se uma estação total. Admite-se que os gradientes verticais de pressão e de temperatura atmosféricas são constantes, ao longo do trajeto; assume-se que o coeficiente de refração vertical \( \kappa \) seja estável em tal condição e seja dado por \( \kappa=\dfrac{R}{r} \), sendo \( R \) o raio médio do elipsoide no local e \( r \) o raio de curvatura da trajetória óptica entre o ponto estação \( H \) e o ponto visado \( V \). Assume-se, ainda, que \( \kappa \) é positivo tendo a concavidade da trajetória óptica voltada para o nadir. Considerando-se que a equação do nivelamento trigonométrico é \( H_V=H_E+S_{EV}\times\cos Z_{EV}+\left(S_{EV}^2\times sen^2Z_{EV}\times\dfrac{1-\kappa}{2\times R}\right)+a_E-a_P \) em que: HV é a altitude do ponto visado, HE é a altitude do ponto estação, \( S_{EV} \) é a distância entre o ponto estação $H$ e o ponto visado $V$, ao longo do eixo óptico, \( Z_{EV} \) é o ângulo zenital, \( a_E \) é a altura da estação sobre o ponto estação e \( a_P \) é a altura do prisma sobre o ponto visado. Observa-se que, para se determinar a altitude do ponto visado \( H_V \), o coeficiente de refração vertical $\kappa$ é positivo, \( R \) e \( r \) são constantes na região do nivelamento (entre \( H \) e \( V \)), e \( a_E=a_P. \) Dadas as afirmativas sobre as considerações ao nivelamento trigonométrico com base na equação do nivelamento trigonométrico,
I. Pode-se afirmar que a trajetória, a partir do cruzamento do eixo principal com o eixo secundário sobre o ponto estação ao eixo do prisma sobre o ponto visado, não coincide, ao longo do percurso, com a reta imaginária que une esses dois pontos, exceto nos extremos. Sob refração vertical positiva, essa trajetória apresenta concavidade voltada para o nadir, permanecendo acima da reta imaginária no trecho intermediário entre o ponto definido pelo eixo principal com o eixo secundário e o eixo do prisma com sua vertical.
II. Podemos afirmar que o ângulo zenital é o ângulo formado entre o eixo principal do instrumento, com vértice no ponto principal do instrumento, contado, a partir do zênite, no sentido horário, até o eixo da trajetória óptica e não até uma linha reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo centro do prisma.
III. Podemos afirmar que, se afastar o ponto visado ainda mais do ponto estação, mantendo-se o ponto estação fixo, de tal modo que a distância entre eles aumente, e, mantendo-se a reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo eixo do prisma com a exata inclinação (aclive/declive) de quando o ponto visado estava na posição anterior, o ângulo zenital diminui de valor.
IV. Podemos afirmar que, se a distância entre o ponto estação e o ponto visado tende a zero, a trajetória óptica entre o ponto estação e o ponto visado tende a coincidir com a linha imaginária que passa pelo ponto principal do instrumento e pelo eixo do prisma.
verifica-se que está/ão correta/s
