Considere as afirmativas abaixo:

I) Se \( f(x) \) é uma função crescente de \( \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), então \( f'(x) > 0 \), para todo \( x \in \mathbb{R} \).

II) Sejam \( f \) e \( g \) funções deriváveis em \( \mathbb{R} \), se o \( \lim_{x \rightarrow a} \dfrac{f(x)}{g(x)} \) tem inicialmente indeterminação \( \dfrac{0}{0} \), isso implica \( \lim_{x \rightarrow a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \rightarrow a} \dfrac{f'(x)}{g'(x)} \), onde \( a \in \mathbb{R} \) ou impróprio.

III) O domínio de \( f(x) = \left( 1 + \dfrac{1}{x} \right)^x \) é \( \mathbb{R} - \{-1\} \), no campo dos reais.

IV) A função:

\( f(x,y) = \begin{cases} (x^2+y^2) \text{sen}^3 \left( \dfrac{1}{2x^3+3x^2} \right), & \text{se } (x,y) \neq (0,0) \\ 0, & \text{se } (x,y) = (0,0) \end{cases} \)

é contínua em \( (0,0) \).

Assinale a alternativa correta: