Considere a função f:D_f → ℝ, em que D_f ⊂ ℝ denota o maior domínio possível de f, definida por:

f(x)=|x² − 6x+8|+log₂ (x − 1).  

Sobre essa função, analise as assertivas a seguir.

I. O maior domínio possível da função f é o conjunto (1,+∞).
II. A expressão modular pode ser reescrita como: \(|x^2 - 6x+8|=\begin{cases} x^2 - 6x+8, & x \le 2\text{ ou }x \ge 4 \\ -x^2+6x - 8, & 2<x<4. \end{cases}\)
III. A função f admite valor mínimo absoluto em seu domínio.
IV. A função f é estritamente crescente no intervalo (4,+∞).

Após análise, conclui-se que estão corretas: