Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.

Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.

I- Ahipérbole possui equações das assíntotas igual a y=\( ± \) x.

II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for \( \sqrt{2} \) , então a hipérbole possui excentricidade e= \( \dfrac{\sqrt{2}}{2}. \)

III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.

É CORRETO o que se afirma em: