A figura mostra um quadrado ABCD e um ponto E pertencente ao segmento \( \overline{AD} \) .

Considerando que \( sen (60^{ \circ}) = \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\,\,\,cos(60^{ \circ}) = \dfrac{1}{2} \) e \( tg(60^\circ) = \sqrt{3} \) bem como \( AE = \sqrt{3} \) e ângulo AÊB mede 60º, a medida da diagonal do quadrado é igual a