Um engenheiro de controle e automação está modelando a oscilação de um braço robótico de alta precisão. O sistema monitora a taxa de erro de posicionamento E de um componente mecânico em função de um parâmetro real x. A relação entre o erro e o parâmetro é modelada pela função racional: \(E: \square \setminus \{-1, 1\} \rightarrow \square\) , definida por:  \(E(x) = \dfrac{x^5 - 3x^4 + 2}{x^4 - 1}\)

Durante a calibração, observou-se que o sistema apresenta uma descontinuidade no ponto x = 1. Para prever o comportamento do componente quando o parâmetro x se aproxima desse valor, e necessário calcular o limite da função E(x) no referido ponto, ou seja:

\(\lim_{x \to 1} E(x)\)

Diante disso, o valor do limite encontrado pelo engenheiro é: