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Respondida
4169085
Ano:
2026
Disciplina:
Matemática
Banca:
AOCP
Orgão:
IF-CE
Provas:
Professor PEBTT - Análise
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Cálculo Integral e Diferencial
Derivadas
Funções
Função Exponencial
Dadas as funções reais
f
e
g
de classe
C
2
tais que
f
(0) =
g
(0) = 0, considere a função real
y (t)
tal que
y
' (0) = 0 e
y" =
(
t
) +
f
'(
t
)
y
'(
t
) =
e
g(t)
(
f
'(
t
) +
g
'(
t
)). É
correto afirmar que a derivada de
y
satisfaz
A
y
'(
t
) =
e
f (t) + g (t)
.
B
y
'(
t
) =
e
g (t)
- e
- f
(t)
.
C
\(y'(t) = \dfrac{e^{f(t)}+e^{g(t)}}{2}\)
.
D
\(y'(t) = \dfrac{e^{g(t)} - e^{-f(t)}}{2}\)
E
y
'(
t
) =
e
f (t) - g (t)
.
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