Além da lógica simbólica, atualmente foram desenvolvidos outros sistemas lógicos. Algumas dessas lógicas são complementares, no sentido de ampliarem aspectos da lógica clássica, outras são rivais ou alternativas e contrariam alguns fundamentos dela. As diferenças são as mais diversas: algumas consideram a possibilidade e a contingência; ou o tempo verbal assume relevância que não existe na lógica tradicional, há as que recusam o princípio da bivalência – para o qual só há dois valores, o verdadeiro e o falso – para admitir um terceiro valor, o indeterminado.

(Aranha e Martins, 2009. Adaptado)

Um exemplo importante de teoria lógica não clássica é a denominada lógica paraconsistente. Conforme as autoras, nessa teoria lógica